Jedną opcją jest posortowanie dwóch tablic, a następnie przemieszczenie obu elementów, porównywanie. Jeśli element znajdujący się w worku kandydata nie znajduje się w super-worku, ten pierwszy nie jest workiem zbiorczym. Sortowanie to zazwyczaj O (n * log (n)), a porównanie to O (max (s, t)), gdzie s i t są rozmiarami macierzy, dla całkowitej złożoności czasu O (m * log (m)), gdzie m = maksimum (s, t).
function superbag(sup, sub) {
sup.sort();
sub.sort();
var i, j;
for (i=0,j=0; i<sup.length && j<sub.length;) {
if (sup[i] < sub[j]) {
++i;
} else if (sup[i] == sub[j]) {
++i; ++j;
} else {
// sub[j] not in sup, so sub not subbag
return false;
}
}
// make sure there are no elements left in sub
return j == sub.length;
}
Jeśli elementy w rzeczywistym kodzie są liczbami całkowitymi, można użyć specjalnego przeznaczenia całkowitą algorytmu sortowania (np radix sort) dla ogólnego O (max (S, T)) Czas złożoność, choć jeśli torby są małe, wbudowany Array.sort
prawdopodobnie będzie działał szybciej niż niestandardowe sortowanie liczb całkowitych.
Rozwiązaniem o potencjalnie mniejszej złożoności czasowej jest stworzenie typu torby. Worki typu Integer są szczególnie łatwe. Odwróć istniejące tablice dla toreb: utwórz obiekt lub tablicę z liczbami całkowitymi jako kluczami i liczbę powtórzeń dla wartości. Korzystanie z tablicy nie powoduje marnowania miejsca, tworząc jako arrays are sparse in Javascript. Możesz używać operacji workowania do kontroli sub-bagów lub super-bagów. Na przykład odejmij super od drugiego kandydata i sprawdź, czy wynik nie jest pusty.Alternatywnie, operacja contains
powinna być O (1) (lub ewentualnie O (log (n))), więc zapętlić się nad kandydatem do worka podrzędnego i przetestować, czy opakowanie super-worka przekracza osłonę worka podrzędnego dla każdej z torebek element powinien być O (n) lub O (n * log (n)).
Następujące produkty nie zostały przetestowane. Wdrożenie isInt
pozostawione jako ćwiczenie.
function IntBag(from) {
if (from instanceof IntBag) {
return from.clone();
} else if (from instanceof Array) {
for (var i=0; i < from.length) {
this.add(from[i]);
}
} else if (from) {
for (p in from) {
/* don't test from.hasOwnProperty(p); all that matters
is that p and from[p] are ints
*/
if (isInt(p) && isInt(from[p])) {
this.add(p, from[p]);
}
}
}
}
IntBag.prototype=[];
IntBag.prototype.size=0;
IntBag.prototype.clone = function() {
var clone = new IntBag();
this.each(function(i, count) {
clone.add(i, count);
});
return clone;
};
IntBag.prototype.contains = function(i) {
if (i in this) {
return this[i];
}
return 0;
};
IntBag.prototype.add = function(i, count) {
if (!count) {
count = 1;
}
if (i in this) {
this[i] += count;
} else {
this[i] = count;
}
this.size += count;
};
IntBag.prototype.remove = function(i, count) {
if (! i in this) {
return;
}
if (!count) {
count = 1;
}
this[i] -= count;
if (this[i] > 0) {
// element is still in bag
this.size -= count;
} else {
// remove element entirely
this.size -= count + this[i];
delete this[i];
}
};
IntBag.prototype.each = function(f) {
var i;
foreach (i in this) {
f(i, this[i]);
}
};
IntBag.prototype.find = function(p) {
var result = [];
var i;
foreach (i in this.elements) {
if (p(i, this[i])) {
return i;
}
}
return null;
};
IntBag.prototype.sub = function(other) {
other.each(function(i, count) {
this.remove(i, count);
});
return this;
};
IntBag.prototype.union = function(other) {
var union = this.clone();
other.each(function(i, count) {
if (union.contains(i) < count) {
union.add(i, count - union.contains(i));
}
});
return union;
};
IntBag.prototype.intersect = function(other) {
var intersection = new IntBag();
this.each(function (i, count) {
if (other.contains(i)) {
intersection.add(i, Math.min(count, other.contains(i)));
}
});
return intersection;
};
IntBag.prototype.diff = function(other) {
var mine = this.clone();
mine.sub(other);
var others = other.clone();
others.sub(this);
mine.union(others);
return mine;
};
IntBag.prototype.subbag = function(super) {
return this.size <= super.size
&& null !== this.find(
function (i, count) {
return super.contains(i) < this.contains(i);
}));
};
Patrz także „comparing javascript arrays” dla przykładowej implementacji zbioru obiektów, należy zawsze chcą uniemożliwić powtórzenie elementów.
Ostatni przykład powinien zwracać wartość false. Jeśli 2 tablice mają tę samą długość, nie ma super/podzbioru. http://mathworld.wolfram.com/Superset.html – Bakudan
Zestawy nie mogą zawierać zduplikowanych elementów, więc pojęcie określania, kiedy coś jest nadzbiorem w tych warunkach, nie ma większego sensu. –
Ostatni przykład powinien być "prawdziwy", z dwóch powodów: (1) powtórzenia nie mają znaczenia w zestawach: '{1,1} = {1}'. (2) Zbiorem jest jego własny podzbiór i nadzbiór; jeśli dwie nie mają być równe, nazywa się je "prawidłowym podzbiorem" i "właściwym nadzieniem". – outis