Jak wykreślić pochodną wykresu w gnuplot?

Question

Mam zestaw pomiarów zmiennej w czasie. Mam te pomiary w pliku o nazwie „Wyniki” z tego formatu:

# time sample 
0  5 
12  43 
234 342 

etc ...

mogę łatwo wykreślić ten w gnuplot z:

plot "results" 

Czy istnieje jakiś sposób, do wykreślenia pochodnej tych pomiarów w odniesieniu do czasu (tj. dsample/dt) bezpośrednio z gnuplot, lub czy muszę obliczyć pochodną osobno i wykreślić , że bezpośrednio w gnuplot?

Answer 1

Można to zrobić poprzez zdefiniowanie funkcji wziąć pochodną:

#!/usr/bin/env gnuplot 

set term pngcairo 
set output 'test.png' 

# derivative functions. Return 1/0 for first point, otherwise delta y or (delta y)/(delta x) 
d(y) = ($0 == 0) ? (y1 = y, 1/0) : (y2 = y1, y1 = y, y1-y2) 
d2(x,y) = ($0 == 0) ? (x1 = x, y1 = y, 1/0) : (x2 = x1, x1 = x, y2 = y1, y1 = y, (y1-y2)/(x1-x2)) 

set key bottom left Left reverse 

# offset for derivatives (half the x spacing) 
dx = 0.25 

plot 'data.dat' title 'data', \ 
    '' u ($1-dx):(d($2)) title '1-variable derivative', \ 
    '' u ($1-dx):(d2($1,$2)) title '2-variable derivative', \ 
    '' u ($1-dx):(d2($1,$2)) smooth csplines title '2-variable derivative (smoothed)' 

D2 (X, Y) (co jest chyba to, co szukasz) po prostu oblicza powstanie nad run (delta y nad deltą x) w ogóle oprócz pierwszego punktu danych, a d (y) oblicza delta y w ten sam sposób. Biorąc pod uwagę ten plik danych

0.0 1 
0.5 2 
1.0 3 
1.5 4 
2.0 5 
2.5 3 
3.0 1 

W rezultacie

Answer 2

Alternatywny (bardziej ogólne) składni wykreślić pochodną podaje here Viktor T. Toth

x0=NaN 
y0=NaN 
plot 'test.dat' using (dx=$1-x0,x0=$1,$1-dx/2):(dy=$2-y0,y0=$2,dy/dx) w l t 'dy/dx' 

Objaśnienie: Modyfikator pliku danych (po przy użyciu) w nawiasach należy interpretować jako obliczone współrzędne punktu (x) :(y), obliczane wiersz po wierszu z pliku danych. Dla każdego wiersza wartości kolumn (1 $, 2 $, ...) są modyfikowane przez dozwolone operacje arytmetyczne. Wartość nawiasów jest ostatnim wyrażeniem na liście wyrażeń rozdzielanych przecinkami. Pierwsze dwa są oceniane najpierw i przechowywane w zmiennych, które są używane później i dla następnego rzędu. Kod pseudo do powyższych parametrów to:

x0 = NaN // Initialise to 'Not a number' for plot to ignore the first row 
    y0 = NaN 
    foreach row in 'test.dat' with col1 as $1, and col2 as $2: 
    dx = $1-x0 
    x0 = $1 
    x = $1 - dx/2 // Derivative at the midpoint of the interval 
    dy = $2-y0 
    y0 = $2 
    y = dy/dx 
    plot x:y // Put the point on the graph 

dodatkową: Wyjaśnienie to może być również użyte do interpretowania @andryas roztworu pochodnej funkcyjnej D2 (x, y). Jedyna różnica polega na użyciu 0 USD. 0 $ w gnuplot to kolumna "zerowa" pliku danych, zasadniczo numer wiersza (jak w arkuszu kalkulacyjnym, po zignorowaniu linii komentarza w pliku danych). $0==0? sprawdza, czy jest to pierwszy wiersz i przypisuje 1/0 (NaN), więc polecenie fabuły ignoruje i nie wykreśla go. Kod jest jednak poprawny tylko wtedy, gdy długość interwału jest stała (w powyższym przypadku 0,5). Z drugiej strony, kod Viktora oblicza przedział dla każdego rzędu.